О целеустремленных системах

Пространственная система координат: множество знаков, денотирующих расположение.
Такая система обычно, хотя и не всегда, состоит из точки отсчета, называемой началом координат, и из множества расстояний, измеряемых от этой точки (как на обычном графике). Положение одной и той же точки можно указать по отношению к любому числу различных координатных систем. Расположение точки на листке бумаги, лежащем на столе, можно указать по отношению либо к листку, либо к поверхности стола, либо к полу комнаты и т. д. Если начать двигать этот листок, то точка не будет перемещаться по отношению к нему, хотя ее расположение относительно стола или комитаты будет меняться. По отношению к листку бумаги данная точка не изменилась, хотя относительно стола и комнаты это уже не та же самая точка.
Таким образом, о точке, расположение которой не изменилось по отношению к одной координатной системе, изменившись по отношению к другой, можно сказать, что она переместилась или изменила свое расположение. Теперь мы в состоянии определить траекторию точки, или линию.

Направления линий: свойство линий одинаковой длины, имеющих только одну общую точку, достаточное, чтобы субъект мог эти линии индивидуализировать.
Направление и длина — это два существенных свойства линий. Мы можем также говорить о расположении линий. Откликаясь по-разному на две линии, имеющие одинаковые длину и направление, индивид откликается на различие в их расположении.
С помощью определенных нами понятий можно вывести все оставшиеся понятия геометрии (а также кинематики и механики).